Вопрос по геометрии:
9. В треугольнике ABC стороны AC = BC = 5, sin A=4/5 . Найдите AB.
- 23.10.2017 02:32
- Геометрия
- remove_red_eye 13234
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
∠A =α ; sinα =4/5 ; b =AC =BC= a .
------
AB =c - ?
CB/sinA =AB/sin(180° -2A) ;
a/sinα =c/sin2α ⇒c = a*sin2α/sinα =a*2sinα*cosα/sinα=2acosα=
2a√(1-sin²α) =2*5√(1-(4/5)²)=2*5*3/5 =6.
----
Иначе: проведем CH ⊥AB ⇒AH =BH =c/2(высота и медиана совпадают) .
Из ΔACH : AH/AC =cosA⇒ (AB/2) / AC = cosA⇒AB=2*AC *cosA==2acosα.
- 24.10.2017 13:46
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.