Вопрос по геометрии:
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, равные 7 и 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.07.2017 04:34
- Геометрия
- remove_red_eye 15626
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 2
Гипотенуза с=7+24=31
Биссектриса делит гипотенузы на отрезки пропорциональные катетам.Поэтому катеты пропорциональны числам 7 и 24.
а=24х, b=7x.По теореме Пифагора (24х)²+(7х)²=31².
576х²+49х²=961
625х²=961
х²=961/625
х=√(961/625)=31/25.
а=24*(31/25)=744/25
b=7*31/25=217/25.
Радиус вписанной окружности равен (a+b-c)/2 =(961/25-31)/2=(186/25)/2=93/25.
- 06.07.2017 02:14
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.