Вопрос по геометрии:
В треугольной пирамиде ТАВС с вершиной Т и основанием АВС боковые ребра ТА, ТВ и ТС равны между собой. Точно Н проекция вершины Т на основание АВС.
Докажите, что Н - центр описанной окружности треугольника АВС.
Найдите ТН, если ТА= 13, площадь основания равна 24, а произведение сторон основания АВС равно480,
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.08.2017 10:54
- Геометрия
- remove_red_eye 16664
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Если соединить точку Н с вершинами треугольника, то получим три прямоугольных треугольника: АТН, ВТН, СТН. Они имеют общий катет ТН и равные гипотенузы ТА=ТВ=ТС. Эти треугольники равны по катету и гипотенузе.⇒НА=НВ=НС. Значит точка Н является центром описанной окружности, а НА=НВ=НС - радиусы этой окружности.
ТН можно найти по теореме Пифагора ТН²=ТА²-АН².
Найдем радиус описанной окружности из формулы R=(abc)(4S).
R=480/(4*24)=5( это АН)
TH²=13²-5²=144
TH=√144=12. Все.
- 11.08.2017 16:44
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.