Вопрос по геометрии:
В равнобедренной трапеции АВСD с высотой 12 точка О лежит на середине меньшего основания ВС. При этом ОА биссектриса угла А и ОА = 20. Найти меньшее основание трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.10.2016 06:52
- Геометрия
- remove_red_eye 7372
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Угол ОАД=уг.АОВ-внутр. накрест лежащие приAD||BC и секущейОА
уг ВАО=уг.ДАО (ОА-биссектриса). Тогда уг ВАО=уг. АОВ и тр-ник АВО+равнобедренный
ПустьАВ=ВО=х
Проведем ОЕ перпендик.АД. тр-никАОЕ-прямоугольный
ОА=20; ОЕ=12Найдем АЕ(Е-середина АД!)
АЕ^2+OE^2=OF^2; AE=√(20^2-12^2)=√(400-144)=√256=16
AK=AE-KE=16-x
ABK-прямоугольный! (ВК-высота)
AB^2=AK^2+BK^2
x^2=
x^2=(16-x)^2 +12^2; x^2=256-32x+x^2+144; 32x=112; x=28/8=7/2=3,5
BC=2*3,5=7
- 19.10.2016 04:22
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.