Вопрос по геометрии:
Дано: треугольник CDE, угол D=90*,
DM перпендикулярно CE,
CD=6 cm
CE=9 cm
Найти: CM
Как решать задачу, помогите пожалуйста!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.11.2016 04:25
- Геометрия
- remove_red_eye 19339
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 2
Δ СДМ подобен ΔСДЕ по двум углам
∠С- общий
∠СМД=∠СДЕ
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
СМ: СД= СД: СЕ
Пусть СМ=х
х:6=6:9
Перемножаем крайние и средние члены пропорции
9х=36
х=4
СМ=4 см
Второй способ
Из прямоугольного треугольника СDE:
Из прямоугольного треугольника CDM:
- 17.11.2016 18:39
- thumb_up 13
Решаем с помощью т. Пифагора.
1. Находим сторону ДЕ=√(9²-6²)=√45;
2. Для удобства обозначим:
СМ=х, МЕ=у, ДМ=а;
3. Составляем систему уравнений:
х+у=9
х²+а²=6²
у²+а²=(√45)²; умножая третье уравнение на (-1) и складывая его со вторым избавляемся от а.
х+у=9
х²-у²= -9, из первого уравнения у=9-х подставляем во второе
х²-(9-х)²= -9
х²-81+18х-х²= -9
18х=72
х=4
СМ=4 см
- 18.11.2016 10:29
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.