Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC. Точки M,P,K i E - середина отрезков АВ, ВС, СD и AD соответственно. МК = РЕ = 10 см. АС = 12 см. Найдите длину отрезка BD.

Question

viteding748 · Answer

Cм. рисунок в приложении.  Два треугольника АDС и АВС имеют общую сторону АС.ЕК- средняя линия треугольника ADC по построениюЕК=АС/2=12/2=6 смMP- средняя линия треугольника ABC по построениюMP=АС/2=12/2=6 смРассмотрим четырехугольник ЕКМР.Диагонали четырехугольника равны, значит это прямоугольник. По теореме Пифагора МЕ=КР=√10²-6²=8 смВ треугольнике ВDС  средняя линия КР и она равна 8 см. Значит ВD = 16 cм

maikbent55 · Answer

Фигура ЕМРК - сечение треугольной пирамиды АDСВ плоскостью, проходящей через середины ребер этой пирамиды. Значит эта фигура лежит в одной плоскости и ее стороны попарно параллельны. Это - параллелограмм. Но МК=РЕ. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.ЕК - средняя линия треугольника АDС, параллельна АС и равна ее половине. ЕК=6см.Тогда из прямоугольного треугольника ЕРК по Пифагору находим катет РК:РК=√(ЕР²-ЕК²)= √(100-36)=8см. РК - средняя линия треугольника DBС, параллельна DB и равна ее половине. Значит BD=16см.Ответ: DВ=16см.

Ответы и объяснения 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?