В шар вписан конус с высотой, равной диаметру основания. Найдите площадь поверхности шара, если площадь основания конуса равна 2.4 
--------
Сделаем схематический  рисунок, как если бы шар  и конус были разрезаны по оси конуса, т.е. через вершину конуса и центр шара.
Треугольник АВС - осевое сечение конуса и является равнобедренным. ВН=АС=2r  по условию
Из площади основания конуса найдем r: 
S=πr² 
r=√(2,4:π) 
Площадь поверхности шара (площадь сферы) найдем по формуле
 S=4πR² 
Радиус R шара =диаметр ВД:2 
По свойству пересекающихся хорд ВН*НД=АН*НД 
2r*НД=r*r 
2НД=r 
НД=r:2=0,5r 
ВД=2R=2r+0,5 r=2,5r 
R=2,5*√(2,4:π):2 =1,25*√(2,4:π)
S=4*[1,25*√(2,4:π)]²=15 ед. площади