Вопрос по геометрии:
Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3.
В1. Найдите периметр данного треугольника.
В2. Найдите площадь данного треугольника.
В3. Найдите синус большего угла треугольника.
В4. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
В5. Найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе.
В6. Найдите площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник.
В7. Найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу.
В8. Найдите площади треугольников, на которые эта высота разбивает данный треугольник
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.03.2017 09:17
- Геометрия
- remove_red_eye 14852
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
В1: с=5, a=3По теореме Пифагора c2=a2+b2 откуда b2=c2-a2=25-9=16 или b=4 Периметр Р=3+4+5=12 В2: S=1/2a*b=1/2*3*4=6B3: sin=b/c=4/5=0,8В4: центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. R=1B5: Медиана будет равна половине гипотенузы, поскольку получается равнобедренный треугольник.В6: S1=1/2a*h1=1/2*3*2=3S2=1/2b*h2=1/2*4*1,5=3B7: синус угла, которого мы уже искали в В3 равен 0,8. Тогда в треугольнике с высотой h тот же угол: sin=h/a, откуда h=sin*a=0,8*3=2,4.В8: обозначим основание меньшего треугольника х, большего – у. высота у них h. Рассмотрим подобие треугольников abc и axh (подобны по двум углам и стороне а между ними). Отношение x/a=h/b, откуда x=h/b*a=2,4/4*3=1,8Площадь меньшего меньшего треугольника: S=1/2x*h=1/2*1,8*2,4=2,16Рассмотрим подобие треугольников abc и byh (подобны по двум углам и стороне а между ними). Отношение h/a=y/b, откуда y=h/a*b=2,4/3*4=3,2 Площадь большего треугольника: S=1/2y*h=1/2*3,2*2,4=3,84
- 28.03.2017 00:26
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.