Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста. Заранее спасибо.Найдите радиус окружности, описанной около трапеции АВСД (АВ//СД), если АС = 20 см, а один из углов трапеции равно 120
градусов . Нужно расписать решение
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 06:32
- Геометрия
- remove_red_eye 9642
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 2
Трапеция, вписанная в окружность, всегда равнобедренная.
Окружность, описанная возле трапеции, также описана и около треугольника АВС и около треугольника АСD.
Радиус описанной окружности найдем по теореме синусов:
20: 2sin120° = 20√3/3 cм.
Ответ: 20√3/3 см.
- 12.08.2018 08:38
- thumb_up 3
"один из углов" 120° ---это угол при меньшем основании трапеции,
т.е. это вписанный угол АВС, опирающийся на дугу АDС, градусная мера которой получится 120*2 = 240°
АС --диагональ трапеции, если провести радиусы ОА и ОС, получится треугольник с центральным углом АОС, опирающимся на дугу АВС --оставшуюся часть окружности, градусная мера которой 360-240 = 120°
т.е. угол АОС = 120° и ΔАОС (равнобедренный по построению)
с углами при основании по 30°...
cos30° = 10 / R
радиус = 10 / (√3/2) = 20 / √3
- 13.08.2018 08:30
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.