Вопрос по геометрии:
Четырехугольник АВDС вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в
точке Р.
А) Докажите, что АD∙ВР=ВС∙DP.
Б) Найдите площадь треугольника АРС, если известно, что BD=2∙АС, а площадь
четырехугольника АВDС равна 36.
- 06.08.2018 01:03
- Геометрия
- remove_red_eye 17803
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Угол А+уголД=180-36=144, угол АНВ=180-68=112, он также равен полусумме двух дуг АВ и ДС, то есть (дугаАВ+дуга ДС)/2=112. Сумма углов А и Д равна полусумме дуг на которые они опираются то есть (дуга ВС+дуга ДС)/2+(дуга АВ+ дугаВС)/2=144. Подставляем ранее полученное значение (дуга АВ+дуга ДС)/2=112., получим 112+2ВС/2=144. Отсюда ВС=32, вписанный угол ВАС опирается на эту дугу и равен её половине то есть угол ВАС=32/2=16.
- 07.08.2018 10:42
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.