Если авсд это прямоугольник то будет так
авс-прямоугольный треугольник
ве-высота к гипотенузе ас 
квадрат этой высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу то есть ве^2=ае*ес
обозначим ае-х тогда ес будет 3х тогда имеем
ве^2=x*3x
ве^2=3x^2
ае^2=12^2-ве^2
x^2=144-3x^2
4x^2=144
x^2=36
x=v36=6  это ае
6*3=18  это ес
6+18=24 это ас

Вариант решения.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит исходный на подобные треугольнике. Из этого подобия выведено свойство:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.⇒
АВ²=АС*АЕ
Пусть АЕ=х. тогда ЕС=3х и АС=4х
144=4х*х
4х²=144
х²=36
х=√36=6 
Тогда АС=4*6=24 (единицы длины) 
---------------------------
В приложении дано  решение, из которого понятно, откуда взялось 
АВ²=АС*АЕ
Из подобия треугольников выведено и другое свойство: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу. Иными словами: квадрат высоты равен произведению проекций катетов ( полученных на гипотенузе):
ВЕ²=АЕ*ЕС
Очень полезно запомнить это свойство высоты прямоугольного треугольника. Оно применяется при решении многих задач.