Вопрос по геометрии:
В правильном треугольной пирамиде SABC боковое ребром SA=6, а сторона основания AB=4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через ребро AB перпендикулярно ребру SC. Можно с чертежом
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.09.2016 11:17
- Геометрия
- remove_red_eye 18221
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Искомая площадь - это площадь треугольника АВК, где К- основание перпендикуляров АК, ВЕ к ребру SC и. плоскость этого треугольника -сечение, перпендикулярное ребру SC.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
Основание АВ=4, высоту КН нужно найти.
КН=√(AK²-АН²)
АК-катет прямоугольных треугольников АКС и АКS
Выразим его квадрат из каждого треугольника и приравняем выражения.
АК²=АС²-КС²=16-КС²
АК²=(СS-КС)²=36-36 +12 КС-КС²= 12 КС-КС²
16-КС²=12 КС-КС²⇒
12 КС=16
КС=16:12=4/3
Из треугольника АКС
АК²=16-16/9=128/9
Найдем высоту треугольника АВК по т. Пифагора:
КН²=AK²-KC²=128/9-4=92/9
КН=√(92/9)=2/3*(√23)
S∆ АВК=2/3*(√23)*4:2=4/3*(√23) (ед. площади)
- 19.09.2016 07:08
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.