1. Сложение векторов подчиняется закону ассоциативности, т.е.  верно равенство:                                         
2.Существует нулевой элемент относительно сложения векторов, т.е. нулевой вектор:          верны равенства .
3. Для любого вектора  существует противоположный ему вектор , такой, что . 
4. Сложение векторов подчиняется закону коммутативности, т.е.  верно равенство:               .  
Последнее свойство сразу же следует из правила параллелограмма сложения векторов.