Вопрос по геометрии:
В теугольнике ABC известно, что АВ=ВС, АС=6, tg угла ВАС=/3.найдите длину стороны АВ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2018 17:43
- Геометрия
- remove_red_eye 11395
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
Опустим из вершины B высоту BH на сторону AC.
Т.к. треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то высота является также медианой.
Т.о., AH = HC = AC/2 = 6/2 = 3
Треугольник ABH - прямоугольный.
Тангенс угла BAH равен отношению BH/AH.
Но по условию он равен √7/3 (угол BAC совпадает с углом BAH).
Т.к. AH = 3, то BH = √7
Теперь в треугольнике ABH известны оба катета и требуется найти гипотенузу. Применяем формулу Пифагора:
AB² = AH²+BH² = 3²+(√7)² = 9+7 = 16
AB = 4
Ответ: длина стороны равна 4
- 22.09.2018 15:53
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.