Вопрос по геометрии:
Вокруг окружности описана прямоугольная трапеция, длины оснований которой равны 8 и 12. Найдите радиус данной окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.08.2018 17:26
- Геометрия
- remove_red_eye 15310
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Вокруг окружности можно описать четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция АВСD - четырехугольник. ⇒
АD+BC=AB+CD
АD+BC=20
AB+CD=20
Пусть АВ=х.
Тогда
CD=20-x⇒
Опустим из С высоту на большее основание и получим треугольник СНD,
в котором НD=12-8=4
CH=AB=x
CD=20-x
По т.Пифагора
НD²=CD²=CH²
16=400-40x+x²-x²
40x=384
x=9,6
Высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности.
D=9,6
r=9,6:2=4,8
- 20.08.2018 22:56
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.