Вопрос по геометрии:
В трапеции abcd с основаниями ad и bc угол acd прямой и ab=bc=1.
Верно ли утверждение что ad=2?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.03.2017 20:44
- Геометрия
- remove_red_eye 10351
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Да, верно.
Если боковая сторона равна верхнему основанию, то диагональ АС является биссектрисой угла А (треугольник АВС - равнобедренный, углы при основании АС равны).
Диагональ АС = 2*1*cos(A/2)
Основание АД = АС / cos (A/2) = 2*1*cos (A/2) / cos (A/2) = 2.
Вот варианты для проверки:
Для варианта А = 60°.
АС = 2*1*cos 30 = 2*1*(√3/2) = √3.
AD = AC / cos 30° = √3 /(√3/2) = 2.
Для варианта А = 45°.
АС = 2*1*cos 22,5 = 2*1*( 0.92388) = 1.847759.
AD = AC / cos 22,5° = 1.847759 / 0.92388 = 2.
- 13.03.2017 15:10
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.