Вопрос по геометрии:
В равнобедренной трапеции средняя линия равна 12 см, высота - 5 см. Найдите диагональ этой трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.04.2018 02:14
- Геометрия
- remove_red_eye 18058
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 2
Формула диагонали равнобедренной трапеции равна сумме квадратов высоты и средней линии (под корнем) 1) 12^2=144 2) 5^2=25 3) 144+25= 169 корень из 169 равен 13 Ответ: 13.
- 12.04.2018 22:27
- thumb_up 23
Один способ решения задачи дан в предыдущем решении.
Вариант решения 1)
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности.
В трапеции АВСД отрезок АН равен полусумме оснований, т.е равен средней линии.
В прямоугольном треугольнике АСН катет АН=12 см. СН=5 см,
АС как гипотенуза треугольника из троек Пифагора равна 13 см.
Проверим:
АС=√(12²+5²) =13 см
----
Вариант решения 2)
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Если из вершины С провести прямую, параллельную диагонали ВД до пересечения с продолжением АД в точке К, получим равнобедренный треугольник АСК
ВСКД- параллелограмм, ДК=ВС
АК=АД+ВС=12*2=24,
СН высота и медиана треугольника АСК.
АН=24:2=12
Из Δ АСН по т. Пифагора (см.выше) АС=13
- 13.04.2018 12:08
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.