Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике высота и медиана , выходящая из прямого угла проведена высота и медиана выходящая из прямого угла , относятся как 8:17.Найти отношение меньшего катета к большому
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.04.2017 16:53
- Геометрия
- remove_red_eye 815
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Прямоугольный ΔАВС: угол А-прямой.
Высота АН, медиана АМ :
АН/АМ=8/17
АМ=17АН/8.
В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна АМ=ВМ=МС, а гипотенуза ВС=2АМ=17АН/4.
Из прямоугольного ΔАМН:
МН=√(АМ²-АН²)=√(289АН²/64-АН²)=√225АН²/64=15АН/8
ВН=ВМ+МН=17АН/8+15АН/8=32АН/8=4АН
НС=МС-МН=17АН/8-15АН/8=2АН/8=АН/4
АВ²=ВН²+АН²=16АН²+АН²=17АН²
АС²=НС²+АН²=АН²/16+АН²=17АН²/16
АС²/АВ²=17АН²/16*17АН²=1/16
АС/АВ=1/4
- 22.04.2017 14:20
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.