Вопрос по геометрии:
Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равен 2 корень из 3. прямая,параллельная стороне треугольника делит высоту проведенную к этой стороне в отношении 1:2 считая от вершины. найдите длину отрезка этой прямой заключенного между другими сторонами треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.07.2017 08:49
- Геометрия
- remove_red_eye 1259
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Равносторонний ΔАВС (АВ=ВС=АС=а)
радиус описанной окружности R=2√3
прямая ЕК, параллельная ВС, делит высоту АН в отношении АД/ДН=1/2 (Д - точка пересечения ЕК и АН)
нужно найти ЕК
R=а/√3, откуда сторона а=R√3=2√3*√3=6
высота АН=а√3/2=6√3/2=3√3
АД=АН/3=√3
Т.к. прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному, то значит, что ΔАЕК подобен ΔАВС:
АД/АН=ЕК/ВС
ЕК=АД*ВС/АН=√3*6/3√3=2
- 23.07.2017 00:29
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.