Вопрос по геометрии:
Точка перетину діагоналей паралелограма рівновіддалена від його сторін, одна з яких дорівнює 5 см. Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо одна з його висот дорівнює 4 см.
- 05.11.2017 17:00
- Геометрия
- remove_red_eye 2203
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Если точка пересечения диагоналей параллелограмма равноудалена от его сторон, значит эти диагонали являются биссектрисами углов параллелограмма, а сам параллелограмм, следовательно, является ромбом и его стороны равны.
Опустим высоту из тупого угла В на сторону АD. получили Пифагоров треугольник, в котором гипотенуза (сторона ромба) равна 5, катет (высота ромба) равна 4, значит второй катет равен 3. Тогда косинус угла А ромба равен 3/5.
По теореме косинусов найдем его диагонали.
Заметим, что
AC²=25+25+2*5*5*CosB = 50+30=80. BD=4√5.
- 06.11.2017 12:02
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.