Обозначим угол СВА за х, а угол ВАС за у. Тогда (запиши под значком системы три уравнения) :
4α+х=180°
5α+у=180°
х+у=90°
Отсюда получаем, что х=180°-4α, у=4α-90°
АВ=sin(y)*BC=cos(x)*BC=-cos(4α)*9

Вроде так, но что-то очень плохой ответ

ΔABC: (180°-5α)+(180°-4α)+90°=180°
-9α=-270°, α=30°
AB=BC*2, AB=18 (катет против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы)
ответ: АВ=18