Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC угол C равен 90,BC=17 tgA=15/8.Найти высоту CH
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.04.2017 05:53
- Геометрия
- remove_red_eye 15492
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 2
Если α+β=90, то tgα=ctgβ
⇒ctgB=15/8
1+ctg²B=1/sin²B
1+(15/8)²=1/sin²B
289/64=1/sin²B
sin²B=64/289, sinB=8/17
из ΔСНВ: sinB=CH/CB
8/17=CH/17
CH=8
- 03.04.2017 17:51
- thumb_up 11
Вариант решения:
Треугольник ВНС - прямоугольный, подобен исходному.
∠ ВСН=∠ ВАС
⇒tg∠ВСН=15/8
В треугольник ВНС гипотенуза ВС=17, отношение его катетов 15:8 или 8:15 - налицо треугольник с отношением сторон 8:15:17 из троек Пифагора.
⇒ СН=8
Проверим по т. Пифагора:
ВС²=ВН²+СН²
Пусть коэффициент отношения ВН:СН=х
Тогда ВН=15х, а СН=8х
289=225х²+64х²
289=289х²⇒
х=1⇒
СН=8*1=8
- 04.04.2017 09:30
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.