Вопрос по геометрии:
Прямая у=5-4х касается параболы у=х2 вх с в точке с абциссой х=3. найдите сумму в с
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.12.2017 07:31
- Геометрия
- remove_red_eye 17965
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Уравнение касательной к графику функции у = х² + bx + c в точке хо:
yk = f'(xo)*(x-xo) + f(x).
Находим производную: f' = 2х + b.
Так как производная равна тангенсу угла наклона касательной (он равен коэффициенту перед х в уравнении касательной вида
у = ах + в), то записываем уравнение -4 = 2х + b.
Отсюда находим b = -4 - 2*3 = -4 -6 = -10.
Находим ординату точки хо: у = -4*3 + 5 -12 + 5 = -7
Подставляем найденные значение в уравнение параболы в точке
х = 3:
-7 = 3² -10*3 + с
-7 = 9 - 30 + с
с = 30 - 7 - 9 = 14.
Ответ: в + с = -10 + 14 = 4.
- 07.12.2017 11:19
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.