Вопрос по геометрии:
Ребята, решите
пожалуйста
В прямоугольной трапеции диагональ, проведенная из вершины тупого угла, равна боковой стороне. Найдите соотношение средней линии этой трапеции к ее большей основе.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.04.2017 22:04
- Геометрия
- remove_red_eye 15342
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Трапеция прямоугольная. Следовательно, тупой угол в ней противолежит прямому, и оба этих угла соединяются диагональю. Диагональ равна боковой стороне - значит, диагональ и боковая сторона трапеции являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника, основанием которого служит большее основание трапеции. По свойству равнобедренного треугольника высота является медианой, т.е. делит основание пополам. Это означает, что большее основание в 2 раза больше меньшего основания трапеции. Тогда средняя линия трапеции в (2 + 1)/2 = 1,5 раза больше меньшего основания трапеции.
Следовательно, искомое соотношение средней линии трапеции к большему ее основанию равно 1,5/2 = 3:4
Ответ: 3:4
- 08.04.2017 14:40
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.