Вопрос по геометрии:
Даны полоса с краями х и у, прямая к, принадлежащая полосе. Постройте ромб АВСД так, чтобы его вершины А, В, С принадлежали соответственно прямым х, у, к и угол АВС=60 градусов
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.08.2018 02:39
- Геометрия
- remove_red_eye 672
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Очевидно, все сводится к построению равностороннего треугольника ABC с вершинами на параллельных прямых x, y, k соответственно.
1) Возьмем произвольную точку A на х и построим равносторонний треугольникк AMN так, что M лежит на x, а N на y. Пусть C - точка пересечения MN c прямой k.
2) Проведем серединный перпендикуляр к AC. Пусть он пересечет прямую y в точке B. Тогда построенный треугольник ABC - равносторонний.
Докажем это. Опишем вокруг треугольника ACN окружность, которая пересекает прямую в точке B₁ (потом докажем что B₁ совпадает с B). Тогда ∠AB₁C=∠ANC=60° и ∠B₁CA=∠B₁NA=60° как вписанные. Т.е. треугольник AB₁C - равносторонний. Но так как существует только один равнобедренный треугольник с основанием AC и вершиной лежащей на
(это наш построенный ABC), то B₁ совпадает с B.
- 16.08.2018 21:09
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.