Вопрос по геометрии:
В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС биссектриса угла BAD проходит
через середину М стороны CD. Известно, что АВ = 5, АМ = 4. Найдите длину
отрезка ВМ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.04.2018 08:42
- Геометрия
- remove_red_eye 18640
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Трапеция АВСД, АД||ВС, <ВАМ=<ДАМ, АВ=5, АМ=4.
Продолжим АМ до пересечения со стороной ВС, точка их пересечения Е.
Полученный ΔАВЕ: углы при основании <ВАЕ=<ВЕА (<ДАЕ=<ВЕА как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АЕ), значит ΔАВЕ - равнобедренный (АВ=ВЕ=5).
ΔАМД и ΔЕМС равны по трем углам (накрест лежащие углы<ДАМ=<СЕМ и <АДМ=<ЕСМ, вертикальные углы <ЕМС=<АМД), значит АМ=МЕ=4.
Следовательно в ΔАВЕ ВМ является медианой, проведенной к основанию АЕ, а значит и биссектрисой, и высотой.
ВМ²= АВ²-АМ²=25-16=9
ВМ=3
- 26.04.2018 15:49
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.