Вопрос по геометрии:
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 а его высота равна 12см .найти объем конуса.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.07.2017 10:03
- Геометрия
- remove_red_eye 11919
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус основания - катетами. Причём, высота находится напротив угла в 30°, а значит, равна 1/2 образующей конуса.
12 · 2 = 24 (см) - образующая конуса.
По т. Пифагора найдем радиус основания конуса:
√(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см)
Найдём объём конуса:
V конуса = (1/3) · π · R² · H
V конуса = (1/3) · π · (√432)² · 12 = 1728π (см³)
Ответ: 1728π см³.
- 02.07.2017 06:00
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.