Вопрос по геометрии:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см найти длину каждого катет если площадь прямоугольника должна быть наибольшей
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.04.2017 10:36
- Геометрия
- remove_red_eye 13718
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 2
Решать можно двумя способами
1) прямоугольник( соответственно и его половина - прямоуголный 3-уг) имеет наибольшую плошадь при равенстве сторон , т.е. квадрат. Это если мы это знаем. Тогда катеты его равны между собой и равны ( по т. Пифагора, по синусу-косинусу, разное можно предложить )
например
2) если мы этого не знаем, тогда пусть одна сторона будет х, тогда другая будет берем производную, приравниваем к 0 (находлим экстремум). В результате находим Х, который равен тому, что в 1) другая сторона такая же (тоже ее находим по т. Пифагора))
- 08.04.2017 07:29
- thumb_up 22
Дано C =90° ; c=8 см .
S =a*b/2 (a и b катеты треугольника ) ; известно √a*b ≤(a+b)/2 притом равенство выполняется при а=b * * * max (a*b) =((a+a)/2))² =a² * * *
max(S) при а=b .
a² +b² =c² ;
2a²=c² ;
a=b =c/√2 =8 см/√2 =4√2 см.
ответ : 4√2 см.
* * * * * можно и с помощью производной * * * * *
S(x) =1/2 *x√(c² -x²) , где x _ длина катета .
При каких значениях x площадь треугольника S принимает наибольшее значение ?
- 09.04.2017 21:42
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.