Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 30градусов,Вершина прямого угла С соедина отрезкам с точкой М ,принадлежащий гипутенузе ,Угол АМС равен 60 градусов. Докажите ,что См является медианой треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.02.2018 17:44
- Геометрия
- remove_red_eye 1065
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
В Δ АВС <АСВ=90°, <АВС=30°, значит <САВ=180-90-30=60°.
Рассмотрим ΔАМС: <АМС=60° (по условию), <МАС=60°, <САМ=<САВ=60°, значит <АСМ=60°, следовательно этот треугольник - равносторонний (АС=АМ=СМ).
Рассмотрим ΔВМС: <МВС=<АВС=30° (по условию), <ВСМ=<АСВ-<АСМ=90-60=30°, следовательно этот треугольник - равнобедренный (ВМ=СМ).
Получается, что АМ=ВМ, значит СМ - это медиана
- 27.02.2018 14:20
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.