Для кого-то, это легкая задача ! Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2 корней из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30.

Question

Для кого-то, это легкая задача ! Най­ди­те объем приз­мы, в ос­но­ва­ни­ях ко­то­рой лежат пра­виль­ные ше­сти­уголь­ни­ки со сто­ро­на­ми 2, а бо­ко­вые ребра равны 2 корней из 3 и на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30.

lamendrfuim310 · Answer

Най­ди­те объем приз­мы, в ос­но­ва­ни­ях ко­то­рой лежат пра­виль­ные ше­сти­уголь­ни­ки со сто­ро­на­ми 2, а бо­ко­вые ребра равны 2√3  и на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30º.Объем призмы находят произведением площади её основания на высоту. Основание данной призмы - правильный шестиугольник, который состоит из 6 правильных треугольников со стороной, равной 2.Площадь правильного треугольника S=(а²√3):4S=4√3):4=√3 (ед.площади)Площадь основания равна в 6 раз больше:S (o)=6*√3 (ед.площади)Чтобы найти высоту призмы, опустим из вершины А₁ верхнего основания перпендикуляр А1Н на плоскость, содержащую нижнее основание, и соединим Н с вершиной А нижнего основания.Треугольник АНА₁ - прямоугольный. Так как угол НАА₁=30º, то А₁Н=АА1:2=√3V призмы=S*H=6*√3*√3=18 (ед. объема)

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?