Вопрос по геометрии:
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. найдите угол ABC. ответ дайте в градусах
- 06.04.2018 05:31
- Геометрия
- remove_red_eye 12550
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 2
Угол АВС опирается на дугу АДС. Дуга АДС состоит из дуги АД и дуги ДС. На дугу АД опирается угол 75* (АВД ) , на дугу ДС опирается угол 35* . Углы САД и ДВС равны т.к, опираются на одну дугу ( СД ), оба по 35*. Угол АВС = 75 + 35 = 110*. Ответ АВС = 110*
- 07.04.2018 20:16
- thumb_up 44
Можно бы не добавлять второе решение - первое полное и верное.
Есть вариант решения, немного длиннее ( основан на свойстве углов вписанного четырехугольника и вписанных углов)
Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.
Угол АСД опирается на ту же дугу, что угол АВД.
Угол АСД=углу АВД=75°
В треугольнике АСД угол АДС равен 180°-(35°+75°)=70°
Если четырехугольник вписан в окружность, сумма его противолежащих углов равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-70°=110°
- 08.04.2018 09:11
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.