Вопрос по геометрии:
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.12.2016 04:05
- Геометрия
- remove_red_eye 3365
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Объем куба равен произведению трех его измерений.
V=a*a*a=a³
Если ребро увеличить на 1, его длина станет а+1
Тогда
V₂=(а+1)²
По условию
(a+1) ² -а³ =19
a³+3a²*1+3a*1²+1³ -а³=19
3a²+3a+1=19
3a²+3a-18=0
Имеем квадратное уравнение.
D=b²-4ac=3²-4·3·(-18)=225
х= (-3±∛225):2·3
х₁=2
х₂=-3 ( не подходит)
Ребро исходного куба равно2.
Разность объемов получившегося куба и исхожного
(2+1)³-2³=
27-8=19
- 23.12.2016 13:43
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.