Вопрос по геометрии:
Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника соответственно равны 10 см и 6 см. Найти наибольшую сторону подобного ему треугольника площадь которого равна 72см²
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2016 05:48
- Геометрия
- remove_red_eye 8106
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
Катет первого прямоугольного треугольника равен Х=√(10²-6²)=8.
Площадь первого треугольника равна половине произведения катетов, т.е
S=1/2*(6*8)=24
Площадь первого треугольника относится к площади подобного как 1:3, т.к
S1/S2=72/24=3.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. катеты относятся:
3=(А2В2/А1В1)² 3=(А2В2/6)² А2В2=6√3 ---катет
3= (А2С2/А1С1)² 3=(А2С2/8)² А2С2=8√3 -----катет
гипотенузы относятся:
3=(В2С2/В1С1)² 3=(В2С2/10)² B2C2=10√3 -------гипотенуза
Проверяем найдём площадь второго треугольника:
S2=1/2*(6√3*8√3)=72
Наибольшая сторона равна 10√3
- 23.09.2016 00:48
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.