Вопрос по геометрии:
Объем конуса равен 128 через точку делящую высоту конуса в отношении 1/3 считая от вершины ,проведена плоскость,параллельная основанию.Найдите объем конуса,отсекаемого от данного конуса плоскостью.
- 15.09.2017 12:18
- Геометрия
- remove_red_eye 5983
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Пусть ASC - осевое сечение конуса с вершиной в точке S. Точка P - делит высоту сечения SH в отношении 1 к 3. Точка E лежит на стороне SС. Тогда рассмотрим подобные треугольники SPE и SHC:
PE = 0.25HC, SP = 0.25 SH
Исходный объем конуса равен 128 = 1/3 Sh.
S = πr², новая площадь равна π(1/4²r²) = πr² / 16. Значит площадь уменьшилась в 16 раз.
Высота уменьшилась в 4 раза, значит объем уменьшился в 4 * 16 = 64 раза.
V = 128 / 64 = 2
Ответ: 2
- 16.09.2017 17:35
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.