Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста, диагональ куба равна 12 м. Найдите его обьем и и площадь полной поверхности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.06.2018 13:25
- Геометрия
- remove_red_eye 17889
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 2
Пусть a - сторона куба. Тогда диагональ основания куба можно посчитать по т. Пифагора √a²+a² = a√2
AC1 - ДИАГОНАЛЬ КУБА=12
ACC1 - прямоугольный треугольник с гипотенузой АС1 с катетами a и a√2
По т. Пифагора найдем a
(a√2)²+a²=12²
3a²=144
a²=48 a=4√3 Т.е сторона куба = 4√3
Тогда его объем a³=(4√3)³=192√3
Площадь полной поверхности a²*6=(4√3)²*6=288
- 23.06.2018 09:44
- thumb_up 14
ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб, A₁C = 12 м.
Пусть сторона куба - а.
A₁C = a√3
a = A₁C/√3 = 12√3 / 3 = 4√3 м
Объем куба: V = a³ = (4√3)³ = 192√3 м³
Площадь куба: S=6a²=6*(4√3)² = 288 м²
- 24.06.2018 16:13
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.