Вопрос по геометрии:
Через точку А окружности с проведены диаметр АС и две хорды АВ И АД раные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС,СД,АД.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.01.2018 02:11
- Геометрия
- remove_red_eye 17258
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Построим окружность с центром О, проведем диаметр АС и две хорды АВ и АД равные радиусу данной окружности. Соединим точку В с точкой О и точку Д с точкой О.
Получившиеся треугольники АВО и АОД – равносторонние (все стороны равны радиусу) У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник ВОС. Угол ВОС=180-АОВ=180-60=120 (как смежные углы) Так как ВО=СО (радиусы окружности) то углы ОВС=ОСВ=(180-ВОС)/2=(180-120)/2=30 градусов (углы при основании равнобедренного треугольника.
Также (с теми же выводами) рассматриваем треугольник ДОС.
Получаем:
Угол ВАД=ВАО+ДАО=60+60=120 градусов.
Угол АВС=АВО+ОВС=60+30=90 градусов.
Угол АДС=АДО+ДОС=60+30=90 градусов.
Угол ВСД= ОСВ+ОСД=30+30=60 градусов.
Градусные меры дуг: АВ= 60, ВС=120, СД=120, АД=60 градусов
- 13.01.2018 07:37
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.