Вопрос по геометрии:
В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с боковой стороной 12кор3 см и острым углом 60° . Все её боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30° . Найдите объём пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.11.2016 06:01
- Геометрия
- remove_red_eye 2442
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 2
В трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 по 120. Эта трапеция вмещает в себя 3 равносторонних треугольника со сторонами 12√3.
получим, что верхнее основание 12√3, а нижнее основание 24√3.
найдём среднюю линию (24√3+12√3)/2=18√3
высота трапеции будет равна высоте одного такого тавностороннего треугольника, найдём её по т.Пифагора
h²=12√3² - 6√3²=324; h=18
Sтрап. =18*18√3=324√3
Теперь найдём высоту пирамиды через тангенс
грани пирамиды к основанию наклонены под углом 30 градусов противолеж.сторона - высота, прилеж - половина средней линии трапеции.
tg30=√3/3
получим отношение (H-высота)
H/9√3=√3/3; H=(√3*9√3)/3=9
V=1/3HS=(1/3)*9*324√3=972√3
- 19.11.2016 09:52
- thumb_up 35
V =1/3*S*H ----?
Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под
одинаковым углом ( здесь 30°) , значит ее высота SO проходит через центр
окружности вписанной в трапецию .
h =12√3*sin60° =12√3*√3/2 =18.
r =h/2 =9.
SO=H =r*tq30° =9*1/√3=9 /√3
S(ABCD) =(AD+BC)/2*h =AB *h ;
[AD +BC =AB+CD свойство описанного четырехугольника ]
V =1/3*216/√3*9 / √3 =648
- 20.11.2016 17:29
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.