Вопрос по геометрии:
Задача 1.Высота треугольника 15 см и делит его сторону на отрезки длиной 8 см и 20 см.Найти радиус описанной и вписанной окружности
задача 2.Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 32 см, радиус окружности вписанной в треугольник 12 см. Найти радиус окружности описанной около данного треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.07.2018 10:28
- Геометрия
- remove_red_eye 17053
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
1) BC =√(15² +20²) =25 ΔCBH (15 ;20 ;25)
AB=√(15² +8²) =17; ΔABH (8;15;17)
R =a*b*c/4S ;
r =S/p , где p полупериметр .
AC=AH +CH =8 +20 =28;
S =(1/2)*AC * BH =14*15 =210 (см²)
R =a*b*c/4S =25*28*17/4*210 = 85/6;
r =S/p ;
p =(17+25+28)/2 =35
r =210/35;
r =6 .
=======================================================
Примечание :
(15 ;20 ;25)= (5*3; 5*4 ;5*5) ; (8;15;17) ----Пифагорова треугольники
прямоугольные треугольники с сторонами выраж натуральными числами
========================================================
2) h=32; r=12
----------------------
R --?
R =a*b*c/4S =ab²/4S.
S =pr
ah/2 =r*(a +2b)/2 ;
a*32 =12(a+2b) (a - , b ).
8a =3(a+2b);
b=5a/6 ;
b² - (a/2)²=12²;
(5a/6)² -(a/2)² =12² ⇒a=18 ;
b=5a/6 =5*18/6 =15.
S=ah/2 =18*32/2 =288
R =a*b*b/4S =18*15*15/4*288 ;
R=225/64.
- 15.07.2018 06:09
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.