Вопрос по геометрии:
Дан треугольник АВС со сторонами АВ=4, ВС=5 и АС=6. Доказать, что прямая. проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна
стороне ВС.
- 22.12.2016 01:28
- Геометрия
- remove_red_eye 19629
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Расстояние от центра вписанной окружности до BC равно радиусу и равно S/p=2S/(4+5+6)=2S/15, где S - площадь АВС, а р - его полупериметр.
Расстояние от точки пересечения медиан до ВС равно h/3=2S/3BC=2S/15, где h - высота треугольника АВС, проведенная к стороне BC. Таким образом, эти расстояния равны. Значит прямая из условия параллельна BC.
- 23.12.2016 12:02
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.