Вопрос по геометрии:
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник таким образом, что он имеет с треугольником общий прямой угол. периметр этого прямоугольника равен 25 см. найдите катет треугольника
- 13.05.2018 18:14
- Геометрия
- remove_red_eye 6094
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим прямоугольные треугольники АВС и НВК. Они подобны по первому признаку: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
- угол В - общий;
- углы АСВ и НКВ прямые.
Значит НВК также равнобедренный треуг-ик, НК=ВК.
Зная периметр прямоугольника МСКН, запишем:
2СК+2НК=25
2(СК+НК)=25
СК+НК=12,5.
Для катета треугольника ВС можно записать:
ВС=СК+ВК. Или ВС=СК+НК (т.к. НК=ВК как было доказано выше). Т.е.
ВС=12,5 см.
- 14.05.2018 11:20
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.