Вопрос по геометрии:
В окружности провели хорды AB и CD, которые перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке P так, что AP=39, BP=9, CP=13, DP=27. Найдите радиус окружности. Помогите пожалуйста
- 08.09.2018 17:52
- Геометрия
- remove_red_eye 3224
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Проведите два диаметра, параллельных хордам. О - центр окружности.
пусть они пересекают АВ в точке Н, СД в точке М. М и Н - середины хорд, так как радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.
тогда ДМ = (ДР + ДС) \ 2 = 20.
МР = СМ - СВ = 20 - 13 = 7.
Аналогично АН = НВ = (АР + ВР) \ 2 = 24
ОН = МР = 7, так как ОМРН - прямоугольник.
По свойству хорд:
(r + OH)(r-OH) = AH * HB = 24 * 24 = 576
r*r - 49 = 576
r = 25
Ответ: 25
- 09.09.2018 06:48
- thumb_up 52
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.