Вопрос по геометрии:
A,B и C лежат на Окр. (О;r),угол BOC =80°,дуга AB относится к дуге АС как 3:4. Найти все углы треугольника АВС.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.10.2016 19:13
- Геометрия
- remove_red_eye 8336
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Центральный угол ВОС=80º, следовательно, дуга ВС=80º
На оставшуюся часть окружности приходится
360º-80º=280º
Примем коэффициент отношения дуг АВ и АС равным х
Тогда АВ=3х, АС=4х
Дуга ВАС=7х
7х=280º
х=40º
◠ АВ=3•40º=120º⇒
вписанный ∠ВСА, опирающийся на неё, равен 120°:2=60°
◠AC=4•40º=160º⇒
вписанный ∠ АВС, опирающийся на неё, равен 160:2=80°
Вписанный ∠ ВАС опирается на дугу 80° и равен 80°:2=40°
∠ВАС+ ∠ВСА+ ∠ АВС=40°+60°+80°=180° - решение верно.
- 24.10.2016 10:31
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.