Vк=(1/3)*Sосн*H, Sпов.к=πR*l, (l - образующая конуса) - ?
Sосн=πR², R - ?
рассмотрим прямоугольный Δ:
катет - высота конуса Н=6см.
 угол между образующей и плоскость основания =30°,  => образующая - гипотенуза треугольника = 6*2=12 см(катет против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы)
катет - радиус основания конуса = 6√3 см
Vк=(1/3)*π*(6√3)²*6=216πсм ³
Sк=π*6√3*12=72√3*π см²
Vк=216πсм ³
Sк=72√3*π см²