Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста. DABC - правильная треугольная пирамида. DO перпендикулярно ABC. DM перпендикулярно BC. AB= 6 корней из 3, угол DMO=30 градусов. Найти площадь боковой стороны
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.11.2017 08:21
- Геометрия
- remove_red_eye 4517
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Площадь боковой поверхности пирамиды - сумма площадей всех её граней. Все грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники и между собой равны.
S DCB=DM*BC:2
DM - высота равнобедренного треугольника, ⇒ DM - медиана, и М - середина стороны ВС.
Углы правильного треугольника равны 60°
АМ=АВ*sin 60°= 9
ОМ равен радиусу вписанной в правильный треугольник окружности. Этот радиус равен 1/3 высоты основания.
ОМ=9:3=3
DM=OM:cos (30°)=2√3
S CDM= 0,5*(6√3)*(2√3)=18 (ед. площади)
Площадь боковой поверхности пирамиды в 3 раза больше:
S бок=18*3=54 (ед. площади.)
- 17.11.2017 08:36
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.