Будем использовать следующую теорему: медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делят друг друга в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому EO=12, OF=6, MO=10, OK=5. Также используем теорему Пифагора и находим, что EK=KN=13, MF=FN=8. Проведем отрезок ON. Рассмотрим треугольник MON. По теореме косинусов 
ON²=MO²+MN²-2MO*MN*cosα (α - угол OMN). cosα=MF/MO=0,6.
Все данные нам известны, находишь ON² >>затем ON.