Вопрос по геометрии:
Доказать, что произведение любых двух сторон треугольника больше произведения диаметров вписанной и описанной окружностей
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.01.2017 17:44
- Геометрия
- remove_red_eye 10426
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
Если стороны треугольника обозначить а, b, с, его пощадь S, а диаметры вписанной и описанной окружностей d и D соответственно, то
d=4S/(a+b+c),
D=abc/(2S).
(из формул для радиусов вписанной и описанной окружности из учебника)
Потому произведение диаметров равно dD=2abc/(a+b+c). Осталось доказать, что 2c/(a+b+c)<1, или, что то же самое 2c
- 27.01.2017 10:55
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.