Вопрос по геометрии:
Треугольник ABC прямоугольный с прямым углом C. Из вершины прямого угла пропущено высота CD, равная 12 см, BC=13 см. Найти:BD,AD,AC.
- 13.11.2017 17:11
- Геометрия
- remove_red_eye 4415
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Смотрите рисунок во вложении. По теореме Пифагора CB² = СД² + ВД². Отсюда ВД = √ (СВ² – СД²) = √(13² -12²) = √(169 – 144) = √ 25 = 5.
Так как треугольник АВС – прямоугольный и СД – высота на АД, то треугольники АВС; АСД и СДБ являются подобными, поскольку углы А и В – общие углы для этих треугольников.
Таким образом, из подобия имеем АД/СД = СД/ДБ. Отсюда АД = СД² /ВД = 12²/5 = 144/5 = 28,8
Так же из подобия имеем АС/СД = СВ/ВД. Отсюда АС = СД*СВ/ВД = 12*13/5 = 156/5 = 31,2
- 14.11.2017 15:46
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.