Вопрос по геометрии:
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=6 и АС=24
- 18.10.2017 23:58
- Геометрия
- remove_red_eye 14634
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Дано:
ΔАВС - прямоугольный треугольник.
АС =24
АН=6
∠АВС=90°
Найти: АB
Решение
Рассмотрим ΔАВС и ΔАВН (смотрите рисунок во вложении)
∠А - общий
Поскольку ВН является высотой, ∠АВС=∠АНВ=90°
Следовательно ΔАВС и ΔАВН подобны (по острому углу).
Соотношение сторон подобных треугольников:
АС/АВ = АВ/АН
24/АВ=АВ/6
АВ×АВ=24×6
АВ²=144
АВ=√144
АВ=12
ОТВЕТ: АВ=12
- 19.10.2017 02:45
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.