Площадь этого треугольника= 14 см квадратных. Сделай чертеж, сначала сторона ВНС, где ВН=6, а НС=2, потом начерти луч из точки Н перпендикулярный стороне ВС , потом возьми треугольник с прямым углом и приложи его так чтобы получился твой треугольник АВС. У меня получились стороны АВ=7 см, АС=4 см, а дальше площадь считай по формуле, просто и гениально. Если правильно- напиши пожалуйста

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Гипотенуза делится этой высотой на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков. В нашем случае АН=√(ВН*НС)=√(6*2) =2√3см. Тогда площадь равна (1/2)*ВС*ВН = 8√3см².  (ВС=6+2=8см)
Но можно решить и по подобию треугольников, так как другое свойство такой высоты: "В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу."  То есть треугольник НВА подобен треугольнику НАС и отсюда имеем соотношение: АН/ВН=НС/АН,  отсюда получаем, что АН²= ВН*НС. То есть, мы доказали вышеприведенное свойство, указанное в первом варианте. Итак, мы получили подтверждение, что АН=2√3см, а площадь (1/2)*8*2√3=8√3см.  (ВС=8=6+2).
Ответ: Sabc=8√3cм².