Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см. Найдите гипотенузу, другой катет и его проекцию на гипотенузу и высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе.
Помогите, пожалуйста.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.06.2018 05:09
- Геометрия
- remove_red_eye 9842
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Дано: треугольник ABC, уголC = 90°, CH - высота, AC=15см, AH=9cм.
Найти: AB (гипотенуза), BC (другой катет) и HB (проекция ВС на гипотенузу)
1) Согласно теореме, катет прямоугольного треугольника - среднее геометрическое гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу, то есть
AC= или
AC²=AH×AB
15²=9×AB
9AB=225
AB=25
2) HB=AB-AH=25-9=16 (см)
3) Согласно той же теореме:
BC²=HB×AB
BC²=16*25
BC²=400
BC=20 (см)
Ответ: AB=25 см, BC=20 см, HB=16 см.
- 09.06.2018 10:28
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.